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Algèbre linéaire Exemples
, ,
Étape 1
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 1.4.1
Multipliez par .
Étape 1.4.2
Multipliez par .
Étape 1.4.3
Multipliez par .
Étape 1.4.4
Multipliez par .
Étape 1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 1.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.6.3
Déplacez à gauche de .
Étape 1.6.4
Multipliez par .
Étape 1.6.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.6
Multipliez par .
Étape 1.6.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.6.8
Multipliez par .
Étape 1.6.9
Multipliez par .
Étape 1.6.10
Soustrayez de .
Étape 2
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 2.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2
Multipliez par .
Étape 2.4.3
Multipliez par .
Étape 2.4.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.6.3
Multipliez par .
Étape 2.6.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.6.5
Multipliez par .
Étape 2.6.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.6.7
Multipliez par .
Étape 2.6.8
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 3.4.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2
Multipliez par .
Étape 3.4.3
Multipliez par .
Étape 3.4.4
Multipliez par .
Étape 3.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.6.3
Multipliez par .
Étape 3.6.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.5
Multipliez par .
Étape 3.6.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.7
Multipliez par .
Étape 3.6.8
Multipliez par .
Étape 4
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 5
Étape 5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 5.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 5.1.2
Simplifiez .
Étape 5.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 5.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 5.2.2
Simplifiez .
Étape 5.3
Swap with to put a nonzero entry at .
Étape 5.4
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 5.4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 5.4.2
Simplifiez .
Étape 6
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 7
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 8
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.